Is het verdamping?

In dit experiment is er een verwarmingselement in een met water gevulde maatbeker gestopt. Elke minuut is de temperatuur van het water gemeten. Deze metingen zijn opgeslagen in tempmetingen.csv.

Verder is gegeven dat: $m_{maatbeker} = 820.8 \mathrm{gr}$
$m_{maatbeker + water, start} = 1292.9 \mathrm{gr}$
$m_{maatbeker + water, eind} = 1274.9 \mathrm{gr}$

Het moge duidelijk zijn dat er water is ‘verdwenen’. Ook is de eindtemperatuur van het water niet gelijk aan een proces waarbij verdamping en eventuele warmteverliezen niet meegenomen worden.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
import pandas as pd

# Data importeren
url = 'https://raw.githubusercontent.com/MethodG/Groep2/HEAD/Content/Labs/Faseovergangen/tempmetingen.csv'
df = pd.read_csv(url, sep=';')

data = df.to_numpy()
time = data[:, 0]          # in minuten
temperature = data[:, 1]   # in °C

# Massa van het water in start en eind toestanden
m_w_s = 1.2929 - 0.8208  # kg
m_w_e = 1.2749 - 0.8208  # kg

def trend(x,y):
    return y[1] + (x - x[1]) * (y[2] - y[1]) / (x[2] - x[1])

# Plot van de metingen
plt.figure(figsize=(10,8))
plt.plot(time, temperature, 'k.', label='Metingen')
plt.plot(time, trend(time, temperature), 'r-', label='Trendlijn')
plt.xlabel("T (min)")
plt.ylabel(r"$T_{water}$ (°C)")
plt.grid()
plt.legend()
plt.show()

# Specifieke warmtecapaciteit van water
cwater = 4.186  # KJ/(kg·°C)
# Energie nodig om verdamping van water
verd_E = 2256  # KJ/kg

# Energie opgenomen door het water
Q_opgenomen = m_w_s * cwater * (temperature[-1] - temperature[0])
print(Q_opgenomen, 'KJ')  # KJ

# Energie gebruikt voor verdamping
Q_verdamping = verd_E * (m_w_s - m_w_e)
print(Q_verdamping, 'KJ')  # KJ

# Totale energie uitgegeven door de verwarmingselement (aangenomen geen verlies aan de omgeving)
Q_tot = Q_opgenomen + Q_verdamping
print(Q_tot, 'KJ')  # KJ

109.48206723999998 KJ
40.60800000000003 KJ
150.09006724 KJ

Discussie¶

We hebben aangenomen dat het water een constante massa heeft (zijn beginmassa) omdat het afneemt door verdamping. Ook wordt aangenomen dat er geen warmteverlies aan de omgeving.
Voor iemand die het experiment opnieuw zou uitvoeren raden we aan om een kleinere volume water als begintoesrtand kiezen, zo is het energie op een meer uniforme spreiding verdeeeld. Het water van de omgeving isoleren, om die onbekende warmteverlies te verminderen zou ook aangeraden worden.